Wilcoxon 符号秩检验计算器（配对样本）

先算每对数据的差值 d，剔除 d = 0 的对子后对 |d| 从小到大排秩（并列取平均秩），带符号求正秩和 W⁺ 与负秩和 W⁻，报告 W = min(W⁺, W⁻)。显著性用正态近似：μ = n(n+1)/4，σ² = n(n+1)(2n+1)/24 −（并列校正项），z = (W − μ ± 0.5)/σ（含连续性校正），双尾 p 由标准正态分布计算，与 SPSS 的 Wilcoxon（asymptotic）口径一致。

前后测差值明显偏斜或有极端值、样本量小且无法确认差值正态、或数据本身是等级/顺序变量（李克特单题）时用 Wilcoxon 符号秩检验。差值近似正态且是连续变量时配对 t 检验统计功效更高，优先 t 检验。两组相互独立（不是同一批对象前后测）请用 Mann-Whitney U 检验，不是本工具。

非参数检验报中位数而不是均值：「前测中位数为 Mdn₁，后测为 Mdn₂，Wilcoxon 符号秩检验表明前后差异显著（W = …, z = …, p = …, r = …）」。效应量 r = |z|/√n（n 为剔除零差值后的有效对数），常用分档：≥0.5 大、0.3-0.5 中等、0.1-0.3 小。

差值为 0 的对子按 Wilcoxon 原始方法剔除后再排秩（与 SPSS、R 的 wilcox.test 默认一致），剔除数量会在结果中注明。有效对数 ≥10 时正态近似良好；<10 时建议改用精确法（SPSS 的 Exact 选项或 R 的 wilcox.test exact=TRUE）复核，本工具会给出提醒。

不会。计算完全在你的浏览器本地完成，任何数据都不发送到服务器，也不调用 AI 服务。