ThesisKruskal-Wallis H 检验计算器（多组非参数）
每行粘贴一组数据，几秒钟算出 Kruskal-Wallis H、自由度与 p 值——三组及以上比较但数据不满足正态分布或本身是等级数据（如李克特单题）时，该用它而不是方差分析。纯浏览器本地计算、数据不上传，免注册、完全免费。
免注册 · 公测期免费 · 数据留在你的浏览器本地
为什么 Kruskal-Wallis 检验值得自己先算一遍
三组及以上比较但数据明显偏斜、有极端值、或本身是等级/顺序变量（李克特单题、评级）时，规范做法是 Kruskal-Wallis H 检验而不是单因素方差分析——两组比较请用 Mann-Whitney U，配对数据请用 Wilcoxon 符号秩，不要混用。
全部数据混合排秩、并列值取平均秩、并列校正——手算最容易错的步骤全部自动完成，输出 H、df 与卡方近似 p 值，与 SPSS 的 K Independent Samples（Kruskal-Wallis H）口径一致。
同时给各组中位数（非参数检验报中位数而不是均值）、效应量 η²H 分档判读，显著时自动做两两 Mann-Whitney 事后比较并提示 Bonferroni 校正后的显著性——评阅人最常追问的「差异到底在哪两组」一次算全。
计算在你的浏览器里完成，数据不发送到服务器，不调用 AI，随时可以换一组数据重算。
怎么用（3 步）
- 从 Excel/SPSS 里按「一行一组」复制各组数据粘贴进输入框（各组个数可以不等），行内用 Tab/逗号/空格分隔；
- 点「计算 Kruskal-Wallis 检验」查看 H、df、p、各组中位数、效应量与事后比较；
- 把结果句式一键复制进论文数据分析章，正式结论建议再用 SPSS/R 复核一遍。
常见问题
计算用的是什么公式？
全部数据混合从小到大排秩（并列取平均秩），H = 12/[N(N+1)] × Σ(Rᵢ²/nᵢ) − 3(N+1)，再除以并列校正项 1 − Σ(t³−t)/(N³−N)。显著性用卡方近似：df = k−1，p 由卡方分布上尾计算，与 SPSS 的 Kruskal-Wallis H（asymptotic）口径一致。
什么时候用它而不是方差分析？
三组及以上数据明显偏斜或有极端值、样本量小无法确认正态、或数据本身是等级/顺序变量（李克特单题、评级、名次）时用 Kruskal-Wallis。数据近似正态且方差齐时方差分析统计功效更高，优先方差分析。只有两组请用 Mann-Whitney U 检验；同一批对象的多次重复测量请用 Friedman 检验，都不是本工具。
结果该怎么报告？事后比较怎么做？
非参数检验报中位数：「三组中位数分别为 …，Kruskal-Wallis 检验表明各组差异显著（H(df) = …, p = …, η²H = …）」。整体显著只说明至少有两组不同，本工具会自动做两两 Mann-Whitney 事后比较，并给出 Bonferroni 校正后的显著性判定（α = 0.05/比较次数）。
每组样本很小或并列值很多可靠吗？
卡方近似要求各组样本量不太小，经验标准是每组 ≥5；有组 <5 时建议改用精确法或蒙特卡洛法（SPSS 的 Exact 选项）复核，本工具会给出提醒。并列值多（如李克特数据）时并列校正已自动纳入。
我的数据会被上传吗？
不会。计算完全在你的浏览器本地完成，任何数据都不发送到服务器，也不调用 AI 服务。
检验做完了，数据分析章一站写完
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