调节效应检验计算器（交互项回归 · ΔR² · 简单斜率）

均值中心化 + 交互项 OLS：先对 X、W 分别减去各自均值得 Xc、Wc，再最小二乘拟合 Y = b₀ + b₁Xc + b₂Wc + b₃Xc×Wc，各系数标准误取自 (XᵀX)⁻¹·MSE，t = B/SE 配 t(n−4) 分布得双尾 p 值；ΔR² 为交互模型与主效应模型（不含交互项）R² 之差，交互项的 F 检验等价于 b₃ 的 t 检验（F = t²）——与 SPSS 层次回归输出同口径。

中介回答「怎么起作用」：X 通过 M 影响 Y（X→M→Y 的传导路径）；调节回答「何时作用更强」：W 改变 X→Y 的强度或方向（X→Y 这条路的斜率随 W 变化）。判断标准看理论假设：假设是「传导机制」用中介（本站有中介效应检验计算器），假设是「边界条件/情境差异」用调节。两者可以同时存在（有调节的中介），那要在 SPSS Process 中做。

两个原因：一是 X、W 与乘积项 X×W 天然高度相关，中心化能大幅降低这种非本质共线性，让估计更稳；二是中心化后 b₁ 的含义是「W 取均值时 X 对 Y 的效应」（不中心化则是 W=0 时的效应，而 W=0 常无实际意义）。注意中心化不改变交互项系数 b₃ 及其显著性。

简单斜率是 W 固定在某一水平时 X 对 Y 的回归斜率：b₁ + b₃×w（w 为该水平相对均值的偏移）。惯例取 W = 均值−1SD（低）、均值、均值+1SD（高）三档：若高 W 时斜率更大且显著，说明 W 增强 X 的效应；若高 W 时斜率变小甚至不显著，说明 W 削弱/替代 X 的效应。论文里通常配一张两条线的简单斜率图。

交互项的 ΔR² 通常不大：行为科学中 0.01–0.03 已属常见，0.05 以上算比较强。比 ΔR² 大小更重要的是 b₃ 是否显著、调节方向是否符合理论假设。评审一般不会因为 ΔR² 小而否定显著的交互，但会要求你解释其实际意义。

二分类调节变量把两类编码成 0/1 后可以直接用本工具（此时「均值±1SD」的说法换成按 0/1 两组解读更自然，简单斜率取 W=0 和 W=1 两档）；三类及以上的分类调节变量需要虚拟变量组，请在 SPSS/R 中做分组回归或带虚拟变量交互的回归。

交互效应的统计功效通常比主效应低得多——检测中等大小的交互一般建议 n ≥ 100，严格的功效分析可在 G*Power 中按 f² 做。样本太小时交互项很容易「实际存在但检验不显著」，本工具在 n < 30 时会给小样本提示。

不会。计算完全在你的浏览器本地完成，任何数据都不发送到服务器，也不调用 AI 服务。