中介效应检验计算器（三步回归 · Sobel 检验 · 效应占比）

逐步法三步 OLS 回归：第一步 Y = i₁ + cX 估计总效应 c；第二步 M = i₂ + aX 估计路径 a；第三步 Y = i₃ + c′X + bM 同时估计直接效应 c′ 与路径 b（各系数标准误、t 值与双尾 p 值与多元回归同口径）。间接效应 a×b 用 Sobel 检验：z = ab/√(b²SEa² + a²SEb²) 配标准正态得双尾 p；效应占比 = ab/c。

在 a、b 均显著（中介路径成立）的前提下看第三步的直接效应 c′：c′ 不再显著为完全中介（X 对 Y 的影响完全通过 M 传导）；c′ 仍显著且 ab 与 c′ 同号为部分中介（M 只解释了一部分）。若 a 或 b 不显著且 Sobel 检验也不显著，则中介效应不成立。

Sobel 检验假设 ab 服从正态分布，小样本下偏保守；当前主流期刊更推荐 Bootstrap 置信区间（如 SPSS Process 的 5000 次重抽样，95% CI 不含 0 即显著）。本工具报告 Sobel 作为快速检验，正式论文建议再用 Process/Mplus 补 Bootstrap 结果，两者结论一致时更稳。

中介效应是两个系数的乘积，检验功效比单一回归低：经验上 n ≥ 100 较稳，n < 50 时 Sobel 检验很难显著。本工具硬性下限是 n ≥ 5（第三步自由度 n−3 ≥ 2），n < 30 会给小样本提示，结论请谨慎。

经典逐步法要求 c 显著才继续，但现代观点（如 Zhao et al., 2010；温忠麟等）认为存在遮掩效应（ab 与 c′ 符号相反时相互抵消）时 c 可以不显著——此时应直接检验 ab 是否显著并报告「遮掩效应」。本工具在 c 不显著时不会中断，会继续报告各路径并提示按间接效应判定。

本工具处理最常用的单一中介简单模型（X→M→Y 各一个变量）。平行/链式多重中介、有调节的中介（moderated mediation）请在 SPSS Process（选对应 Model 编号）或 Mplus 中做，思路仍是本工具输出的路径分解。

不需要：系数是非标准化的，判定与显著性不受量纲影响；效应占比 ab/c 也是无量纲的。若想报告标准化效应，可先把三列各自 z-score 标准化后再粘贴（标准化后的系数即标准化路径系数）。

不会。计算完全在你的浏览器本地完成，任何数据都不发送到服务器，也不调用 AI 服务。