Thesis组合赋权计算器（主客观组合 · 博弈论/乘法合成/线性加权）
粘贴 AHP 主观权重与熵权法/CRITIC/变异系数法等客观权重，几秒钟完成线性加权、乘法合成与博弈论组合赋权——「主客观组合赋权」是综合评价类论文兼顾专家经验与数据信息的标准定权做法。纯浏览器本地计算、数据不上传，免注册、完全免费。
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为什么组合权重值得自己先算一遍
单用 AHP 会被质疑「太主观」，单用熵权法/CRITIC 会被质疑「完全由数据说了算、脱离专家经验」——把两类权重组合成最终权重是综合评价论文的标准处理。评阅人问「为什么用组合权重」时，「兼顾专家经验与数据信息」是最稳的答案。
线性等权组合 w = (1/K)Σwₖ（最简）；乘法合成 wⱼ = ∏ₖwₖⱼ/Σⱼ∏ₖwₖⱼ（放大共识、压低分歧）；博弈论组合赋权（对 K 组权重求最小二乘意义下的最优组合系数 α，解线性方程组后归一化）——三种结果并列给出，论文选其一并写明口径即可。
各方法权重先归一化校验（和不为 1 时自动归一并提示），三种组合权重按博弈论结果从大到小排序列出，博弈论组合系数 α 单独报告，「写进论文」句式一键复制——组合权重可直接接 TOPSIS、耦合协调度、模糊综合评价（本站均有计算器）。
计算在你的浏览器里完成，数据不发送到服务器，不调用 AI，随时可以换一组权重重算。
怎么用（3 步）
- 先用本站 AHP 层次分析法计算器算出主观权重，用熵权法/CRITIC/变异系数法计算器算出客观权重；
- 每行粘贴一组权重（行首可带方法名，如「AHP 0.3 0.25 0.25 0.2」），至少 2 行、各行个数一致；
- 点「计算组合权重」查看线性加权、乘法合成、博弈论三种组合权重与排序、博弈论组合系数 α，把「写进论文」句式一键复制进论文，正式结论建议再用 SPSSAU/MATLAB 复核一遍。
常见问题
计算用的是什么方法？
设 K 组权重（每组 n 个指标）。先各组归一化（和不为 1 时按 wₖⱼ/Σⱼwₖⱼ 归一并提示）。线性等权组合：w = (1/K)Σₖwₖ；乘法合成：wⱼ = ∏ₖwₖⱼ/Σⱼ∏ₖwₖⱼ；博弈论组合赋权：求组合系数 α 使 ‖Σₗαₗwₗ - wₖ‖ 对各 k 同时最小，即解线性方程组 Σₗαₗ(wₗ·wₖᵀ) = wₖ·wₖᵀ（Gauss 消元），α 归一化后 w* = Σₖαₖ*wₖ。
为什么要组合赋权？直接用熵权法不行吗？
客观赋权完全由样本数据决定，样本换一批权重就变，且可能与领域常识相悖（如公认最重要的指标因数据波动小而权重很低）；主观赋权依赖专家但被质疑主观。组合赋权兼顾两者，是综合评价论文中最不怕追问的定权口径——尤其当 AHP 权重与客观权重差异较大时，博弈论组合能给出「协商解」。
三种组合方式选哪个？
线性等权最简单直观，适合两组权重差异不大时；乘法合成会放大「各方法都认为重要」的指标、压低有分歧的指标，权重分布更极化；博弈论组合以最小二乘意义下的偏差最小为准则求最优组合系数，是近年期刊中最常见的「高级」写法。论文选一种并写明公式即可，也可两种并列做稳健性对照。
博弈论组合系数 α 出现负值怎么办？
两组权重高度相似时方程组接近奇异，α 可能出现负值或不稳定。常见处理：① 按 αₖ*=αₖ/Σαₖ 直接归一（本工具默认，负值会提示）；② 改用带非负约束的做法或直接改报线性/乘法组合。本工具在 α 含负值或方程组奇异时会给出明确提示并建议改用另两种组合方式。
对输入权重有什么要求？
至少 2 组权重（如 1 组主观 + 1 组客观，也支持 3 组及以上）、每组至少 2 个指标且各组个数一致、权重为非负数值；各组的和建议为 1，不为 1 时工具自动归一化并提示。乘法合成要求权重均为正——某组某指标权重为 0 时乘法合成该指标为 0，会单独提示。
组合权重算出来怎么接着用？
与单一方法权重用法相同：① 加权 TOPSIS 得贴近度排序；② 线性加权得综合评价值，再进耦合协调度模型；③ 作为模糊综合评价的权重向量（本站均有计算器）。论文中报告各方法权重 + 组合方式 + 组合权重三层即可。
我的数据会被上传吗？
不会。计算完全在你的浏览器本地完成，任何数据都不发送到服务器，也不调用 AI 服务。
权重算好了，实证章一站写完
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